Semillero de Ciencias

 

Para Semilleros; proyecto promovido por el departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle, es un gusto presentar este módulo que surge como respuesta al interés de profundizar su experiencia con las matemáticas de una gran población de beneficiarios de este proyecto, lo que muestra el cumplimiento de uno de nuestros principales propósitos.

En este módulo se presenta cada capítulo con el estilo dinámico que ha caracterizado los que lo han precedido, con la certeza que el lenguaje, aunque propio de las matemáticas, podrá ser abordado por una muy amplia gama de lectores.
El módulo se divide en 9 lecciones y estas a su vez podemos agruparlas en tres vertientes como son:

Las sucesiones y series infinitas
Funciones
El límite de una función

En cada una de las lecciones se presentan las definiciones básicas, demostraciones fundamentales, ejemplos y ejercicios propuestos de diferente tipo.



CONTENIDO

Unidad 1: Sucesiones

1.1 Conceptos De Sucesión
1.2 Sucesión Aritmética


Unidad 2: Límite De Una Sucesión

2.1 Acercamiento Intuitivo Al Límite De Una Sucesión
2.2 Definición De Límite De La Sucesión


Unidad 3: Series Geométricas

3.1 La Noción De Series
3.2 Series Geométricas
3.3 Convergencia De Una Serie Geométrica


Unidad 4: Funciones

4.1 Introducción
4.2 Definiciones Generales
4.3 Representación CARTESIANA Gráfica DE UNA FUNCIÓN


Unidad 5: Rango Y Dominio DE UNA Función

5.1 Cálculo DE DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
5.2 Funciones Definidas A Trozos


Unidad 6: Algebra DE Funciones

6.1 Álgebra DE FUNCIONES
6.2 Composición DE FUNCIONES
6.3 Función INVERSA
6.4 Transformaciones En El Plano


Unidad 7: Funciones Polinómicas

7.1 Funciones LINEALES
7.2 Funciones CUADRÁTICAS
7.3 Función Exponencial


Unidad 8: Funciones Logaritmo Y Trigonométricas

8.1 Función Logaritmo
8.2 Gráfica De Las Funciones Logaritmo
8.3 Propiedades De Las Funciones Logaritmo
8.4 Logaritmo Natural
8.5 Leyes De Los Logaritmos
8.6 Ecuaciones Exponenciales Y Logarítmicas
8.7 El Círculo Unitario
8.8 Funciones Trigonométricas A Partir Del Ángulo
8.9 Dominio Y Rango De Las Funciones Trigonométricas


Unidad 9: Límite De Una Función

9.1 Algunas Ideas Intuitivas Del Límite De Una Función
9.1 Límites Laterales
9.2 Estimación Numérica De Límites
9.3 Estimación Gráfica De Límites


Unidad 10: Formalización Del Concepto De Límite

10.1 Definición De Límite
10.2 Propiedades De Los Límites
10.3 Límite De Funciones Polinómicas